Matemática discreta Ejemplos

$3 p x = 2 q (r - 5 x)$

Paso 1

Simplifica $2 q (r - 5 x)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 p x = 2 q r + 2 q (- 5 x)$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 p x = 2 q r + 2 \cdot - 5 q x$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$3 p x = 2 q r - 10 q x$

Paso 2

Suma $10 q x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 p x + 10 q x = 2 q r$

Paso 3

Factoriza $x$ de $3 p x + 10 q x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $3 p x$ .

$x (3 p) + 10 q x = 2 q r$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $10 q x$ .

$x (3 p) + x (10 q) = 2 q r$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x (3 p) + x (10 q)$ .

$x (3 p + 10 q) = 2 q r$

Paso 4

Divide cada término en $x (3 p + 10 q) = 2 q r$ por $3 p + 10 q$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $x (3 p + 10 q) = 2 q r$ por $3 p + 10 q$ .

$\frac{x (3 p + 10 q)}{3 p + 10 q} = \frac{2 q r}{3 p + 10 q}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3 p + 10 q$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (3 p + 10 q)}{3 p + 10 q} = \frac{2 q r}{3 p + 10 q}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2 q r}{3 p + 10 q}$